題目

給整數 $$x,y$$，找到 $$n$$ 使得 $$n\bmod x=y\bmod n$$

解法

如果 $$x>y$$，可直接輸出 $$x+y$$

考慮 $$x\le y$$
$$n< x$$ 的話式子左邊是 $$n$$，右邊小於 $$n$$，因此 $$n\ge x$$
$$n>y$$ 的話式子左邊小於 $$x$$，右邊是 $$y\ge x$$，因此 $$n\le y$$

$$y-y\bmod x$$ 和 $$y$$ 的中點剛好可滿足要求

圖源